निम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए: $\left[\frac{3}{2} x+1\right]^{3}$

व्यंजक $\left[\frac{3}{2} x+1\right]^{3}$ का विस्तार करने के लिए,हम बीजीय सर्वसमिका $(a+b)^{3} = a^{3} + b^{3} + 3ab(a+b)$ का उपयोग करते हैं।
यहाँ,$a = \frac{3}{2}x$ और $b = 1$ है।
इन मानों को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर:
$\left[\frac{3}{2} x+1\right]^{3} = \left(\frac{3}{2} x\right)^{3} + (1)^{3} + 3\left(\frac{3}{2} x\right)(1)\left(\frac{3}{2} x + 1\right)$
घातों और गुणनफल की गणना करने पर:
$= \frac{27}{8} x^{3} + 1 + \frac{9}{2} x \left(\frac{3}{2} x + 1\right)$
$\frac{9}{2}x$ को कोष्ठक के अंदर गुणा करने पर:
$= \frac{27}{8} x^{3} + 1 + \left(\frac{9}{2} x \cdot \frac{3}{2} x\right) + \left(\frac{9}{2} x \cdot 1\right)$
$= \frac{27}{8} x^{3} + 1 + \frac{27}{4} x^{2} + \frac{9}{2} x$
पदों को घातों के अवरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर:
$= \frac{27}{8} x^{3} + \frac{27}{4} x^{2} + \frac{9}{2} x + 1$